Sterpis Chemistry Academy

SC-KIN-001 - Μέση ταχύτητα και στοιχειομετρία

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΜέση ταχύτητα

Δυσκολία🟡 5,5 / 10

Χρόνος15 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να κατασκευάζεις πίνακα mol.

✔ Να συνδέεις τις μεταβολές mol με τη στοιχειομετρία.

✔ Να υπολογίζεις τη μέση ταχύτητα αντίδρασης.

✔ Να σχεδιάζεις σωστό διάγραμμα c-t.

Εκφώνηση

Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 1 mol NO και 0,60 mol O₂. Πραγματοποιείται η αντίδραση:

2NO_(g) + O_2(g) → 2NO_2(g)

Μετά από 40 s, στο δοχείο υπάρχουν συνολικά 1,40 mol αερίων.

Να υπολογίσετε τα mol κάθε αερίου τη χρονική στιγμή t=40 s.
Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-40 s.
Να υπολογίσετε τον μέσο ρυθμό κατανάλωσης του NO και τον μέσο ρυθμό σχηματισμού του NO₂.
Να σχεδιάσετε ποιοτικά, στο ίδιο σύστημα αξόνων, τις συγκεντρώσεις των NO, O₂ και NO₂ σε συνάρτηση με τον χρόνο για το διάστημα 0-40 s.

Προσπάθησε μόνος σου

Μην ανοίξεις αμέσως τις βοήθειες. Ξεκίνα από πίνακα mol και εκφράσε το συνολικό πλήθος mol στη χρονική στιγμή των 40 s.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Θέσε ότι αντιδρούν 2x mol NO. Τότε αντιδρούν x mol O₂ και παράγονται 2x mol NO₂.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Από τον πίνακα θα προκύψει: n_ολ=1,60-x. Χρησιμοποίησε το δεδομένο n_ολ=1,40 mol για να βρεις το x.

Πλήρης λύση

1ο βήμα: Πίνακας mol

2NO + O₂ → 2NO₂

mol	NO	O₂	NO₂
Αρχικά	1	0,60	0
Αντιδρούν / παράγονται	-2x	-x	+2x
Στα 40 s	1-2x	0,60-x	2x

2ο βήμα: Υπολογισμός του x

Στα 40 s το συνολικό πλήθος mol είναι:

n_ολ=(1-2x)+(0,60-x)+2x=1,60-x

Από την εκφώνηση:

1,60-x=1,40 ⇒ x=0,20 mol

3ο βήμα: mol κάθε αερίου στα 40 s

Αέριο	Υπολογισμός	mol στα 40 s
NO	1-2·0,20	0,60
O₂	0,60-0,20	0,40
NO₂	2·0,20	0,40

4ο βήμα: Μεταβολές συγκεντρώσεων

Επειδή V=5 L:

Δ[NO]=-0,40/5=-0,080 mol·L^-1

Δ[O₂]=-0,20/5=-0,040 mol·L^-1

Δ[NO₂]=+0,40/5=+0,080 mol·L^-1

5ο βήμα: Μέση ταχύτητα αντίδρασης

Για την αντίδραση 2NO+O₂→2NO₂:

ῡ=-(1/2)·Δ[NO]/Δt=-Δ[O₂]/Δt=(1/2)·Δ[NO₂]/Δt

Χρησιμοποιώντας το O₂:

ῡ=-(-0,040)/40=1,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

6ο βήμα: Μέσοι ρυθμοί

Μέσος ρυθμός κατανάλωσης NO:

-Δ[NO]/Δt=0,080/40=2,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Μέσος ρυθμός σχηματισμού NO₂:

Δ[NO₂]/Δt=0,080/40=2,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

7ο βήμα: Διάγραμμα συγκέντρωσης - χρόνου

Αρχικές συγκεντρώσεις: [NO]₀=0,20 M, [O₂]₀=0,12 M, [NO₂]₀=0. Στα 40 s: [NO]=0,12 M, [O₂]=0,08 M, [NO₂]=0,08 M.

Σημείωση: Οι καμπύλες είναι ομαλές. Οι συγκεντρώσεις των NO και O₂ μειώνονται γρήγορα στην αρχή και στη συνέχεια πιο αργά, ενώ η συγκέντρωση του NO₂ αυξάνεται γρήγορα στην αρχή και σταδιακά ο ρυθμός σχηματισμού του μειώνεται.

Τελικές απαντήσεις: n(NO)=0,60 mol, n(O₂)=0,40 mol, n(NO₂)=0,40 mol, ῡ=1,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹, ρυθμός κατανάλωσης NO=2,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹ και ρυθμός σχηματισμού NO₂=2,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹.

Συχνά λάθη μαθητών

Θεωρούν ότι η μέση ταχύτητα της αντίδρασης είναι ίση με τον ρυθμό κατανάλωσης του NO και ξεχνούν τον συντελεστή 2.
Χρησιμοποιούν μεταβολή mol αντί για μεταβολή συγκέντρωσης.
Βάζουν αρνητική τιμή στη μέση ταχύτητα. Η ταχύτητα αντίδρασης είναι θετικό μέγεθος.
Σχεδιάζουν ευθείες αντί για ομαλές καμπύλες ή δεν σημειώνουν τα σωστά αρχικά και τελικά σημεία.

Τελικό συμπέρασμα

Η ίδια μέση ταχύτητα αντίδρασης προκύπτει από οποιοδήποτε συστατικό, μόνο όταν ληφθεί υπόψη ο στοιχειομετρικός συντελεστής του.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί η πίεση του μίγματος στα 40 s, αν δίνεται η θερμοκρασία.
Να βρεθεί ο χρόνος στον οποίο η συγκέντρωση του NO γίνεται 0,15 M, αν θεωρηθεί σταθερή μέση ταχύτητα.
Να συγκριθούν οι ρυθμοί κατανάλωσης NO και O₂.
Να σχεδιαστεί διάγραμμα του συνολικού αριθμού mol σε συνάρτηση με τον χρόνο.

Συνδέεται με

Στοιχειομετρία • Αέρια μίγματα • Διαγράμματα συγκέντρωσης-χρόνου • Χημική ισορροπία