Sterpis Chemistry Academy

SC-KIN-002 - Πίεση αερίου μίγματος και μέση ταχύτητα

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΠίεση - mol - μέση ταχύτητα

Δυσκολία🟡 6,0 / 10

Χρόνος18 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να συνδέεις την πίεση με το συνολικό πλήθος mol.

✔ Να κατασκευάζεις πίνακα mol για αέρια αντίδραση.

✔ Να υπολογίζεις μέση ταχύτητα και επιμέρους ρυθμούς.

✔ Να σχεδιάζεις διάγραμμα συγκέντρωσης-χρόνου.

Εκφώνηση

Σε κλειστό δοχείο σταθερού όγκου 6 L εισάγονται 1,20 mol SO₂ και 0,90 mol O₂. Σε σταθερή θερμοκρασία πραγματοποιείται η αντίδραση:

2SO_2(g) + O_2(g) → 2SO_3(g)

Η αρχική πίεση του αερίου μίγματος είναι 14 atm. Μετά από 60 s, η πίεση έχει γίνει 12 atm.

Να υπολογίσετε τα mol κάθε αερίου τη χρονική στιγμή t=60 s.
Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-60 s.
Να υπολογίσετε τον μέσο ρυθμό κατανάλωσης του SO₂ και τον μέσο ρυθμό σχηματισμού του SO₃.
Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις όλων των αερίων στα 60 s και να σχεδιάσετε ποιοτικά το διάγραμμα c-t.

Προσπάθησε μόνος σου

Ξεκίνα οργανώνοντας τα δεδομένα σε πίνακα. Μην ανοίξεις τη λύση πριν συνδέσεις σωστά τη στοιχειομετρία με το δεδομένο της εκφώνησης.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Θέσε ότι αντιδρούν 2x mol SO₂. Από τη στοιχειομετρία θα αντιδρούν x mol O₂ και θα παράγονται 2x mol SO₃.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Σε σταθερά V και T ισχύει P₀/Pₜ=n₀/nₜ. Υπολόγισε πρώτα το συνολικό πλήθος mol από τον πίνακα.

Πλήρης λύση

1ο βήμα: Πίνακας mol

2SO₂ + O₂ → 2SO₃

mol	SO₂	O₂	SO₃
Αρχικά	1,20	0,90	0
Αντιδρούν / παράγονται	-2x	-x	+2x
Στα 60 s	1,20-2x	0,90-x	2x

2ο βήμα: Σύνδεση πίεσης και συνολικών mol

Αρχικά:

n_ολ,0=1,20+0,90=2,10 mol

Στα 60 s:

n_ολ,60=(1,20-2x)+(0,90-x)+2x=2,10-x

Επειδή ο όγκος και η θερμοκρασία παραμένουν σταθερά, ισχύει:

P₀/P₆₀=n_ολ,0/n_ολ,60

14/12=2,10/(2,10-x)

14(2,10-x)=25,20 ⇒ 29,40-14x=25,20 ⇒ x=0,30 mol

3ο βήμα: mol κάθε αερίου στα 60 s

Αέριο	Υπολογισμός	mol στα 60 s
SO₂	1,20-2·0,30	0,60
O₂	0,90-0,30	0,60
SO₃	2·0,30	0,60

4ο βήμα: Μεταβολές συγκεντρώσεων

Για V=6 L:

Δ[SO₂]=-0,60/6=-0,10 mol·L^-1

Δ[O₂]=-0,30/6=-0,05 mol·L^-1

Δ[SO₃]=+0,60/6=+0,10 mol·L^-1

5ο βήμα: Μέση ταχύτητα αντίδρασης

ῡ=-(1/2)·Δ[SO₂]/Δt=-Δ[O₂]/Δt=(1/2)·Δ[SO₃]/Δt

Χρησιμοποιώντας το O₂:

ῡ=-(-0,05)/60=8,33·10^-4 mol·L^-1·s^-1

6ο βήμα: Μέσοι ρυθμοί

Μέσος ρυθμός κατανάλωσης SO₂:

-Δ[SO₂]/Δt=0,10/60=1,67·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Μέσος ρυθμός σχηματισμού SO₃:

Δ[SO₃]/Δt=0,10/60=1,67·10^-3 mol·L^-1·s^-1

7ο βήμα: Συγκεντρώσεις στα 60 s

Αέριο	Υπολογισμός	c στα 60 s
SO₂	0,60/6	0,10 M
O₂	0,60/6	0,10 M
SO₃	0,60/6	0,10 M

8ο βήμα: Διάγραμμα συγκέντρωσης - χρόνου

Αρχικές συγκεντρώσεις: [SO₂]₀=0,20 M, [O₂]₀=0,15 M και [SO₃]₀=0. Στα 60 s και οι τρεις συγκεντρώσεις είναι 0,10 M.

Σημείωση: Οι καμπύλες δεν είναι ευθείες. Οι συγκεντρώσεις των SO₂ και O₂ μειώνονται γρήγορα στην αρχή και στη συνέχεια πιο αργά, ενώ η συγκέντρωση του SO₃ αυξάνεται γρήγορα στην αρχή και σταδιακά ο ρυθμός σχηματισμού του μειώνεται.

Τελικές απαντήσεις: n(SO₂)=0,60 mol, n(O₂)=0,60 mol, n(SO₃)=0,60 mol, ῡ=8,33·10⁻⁴ mol·L⁻¹·s⁻¹, ρυθμός κατανάλωσης SO₂=1,67·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹ και ρυθμός σχηματισμού SO₃=1,67·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹.

Συχνά λάθη μαθητών

Χρησιμοποιούν απευθείας τη διαφορά πιέσεων ως μεταβολή mol χωρίς τον λόγο P/n.
Ξεχνούν ότι η αντίδραση μειώνει το συνολικό πλήθος mol κατά x και όχι κατά 3x.
Ταυτίζουν τον ρυθμό κατανάλωσης SO₂ με τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης.
Δεν διαιρούν τα mol με τον όγκο πριν υπολογίσουν ταχύτητα.

Τελικό συμπέρασμα

Σε σταθερό όγκο και θερμοκρασία, η μεταβολή της πίεσης αποκαλύπτει τη μεταβολή του συνολικού αριθμού mol και οδηγεί στην πρόοδο της αντίδρασης.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστούν οι μερικές πιέσεις των αερίων στα 60 s.
Να βρεθεί η χρονική στιγμή κατά την οποία η πίεση γίνεται 13 atm, αν θεωρηθεί σταθερή η μέση ταχύτητα.
Να συγκριθούν οι ρυθμοί κατανάλωσης SO₂ και O₂.
Να σχεδιαστεί το διάγραμμα του συνολικού αριθμού mol ως προς τον χρόνο.

Συνδέεται με

Στοιχειομετρία • Αέρια μίγματα • Μερικές πιέσεις • Διαγράμματα συγκέντρωσης-χρόνου