Sterpis Chemistry Academy
SC-KIN-004 - Μέση ταχύτητα σε διαδοχικά χρονικά διαστήματα
Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0
Διδακτικός στόχος
✔ Να υπολογίζεις μέση ταχύτητα σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα.
✔ Να εφαρμόζεις σωστά τους στοιχειομετρικούς συντελεστές.
✔ Να συγκρίνεις ταχύτητες και να ερμηνεύεις τη μεταβολή τους.
✔ Να υπολογίζεις συγκεντρώσεις προϊόντων από τη στοιχειομετρία.
Εκφώνηση
Για την αντίδραση:
2NO2(g) → 2NO(g) + O2(g)
σε δοχείο σταθερού όγκου καταγράφηκαν οι παρακάτω συγκεντρώσεις του NO2:
| t (s) | 0 | 20 | 50 | 80 |
|---|---|---|---|---|
| [NO2] (mol·L-1) | 0,80 | 0,68 | 0,50 | 0,38 |
- Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στα χρονικά διαστήματα 0-20 s, 20-50 s και 50-80 s.
- Να υπολογίσετε τον μέσο ρυθμό σχηματισμού του O2 σε κάθε χρονικό διάστημα.
- Να συγκρίνετε τις τιμές της μέσης ταχύτητας και να εξηγήσετε τη μεταβολή τους.
- Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις NO και O2 τη χρονική στιγμή t=80 s, αν αρχικά δεν υπήρχαν προϊόντα.
Προσπάθησε μόνος σου
Οργάνωσε πρώτα τα δεδομένα και επίλεξε τη σχέση που συνδέει άμεσα το ζητούμενο με τις γνωστές ποσότητες.
Καθοδηγούμενη βοήθεια
Εμφάνιση 1ης βοήθειας
Για κάθε χρονικό διάστημα υπολόγισε πρώτα τη μεταβολή της συγκέντρωσης του NO₂.
Εμφάνιση 2ης βοήθειας
Στη σχέση της ταχύτητας υπάρχει ο παράγοντας 1/2, επειδή ο στοιχειομετρικός συντελεστής του NO₂ είναι 2.
Πλήρης λύση
1ο βήμα: Σχέση μέσης ταχύτητας
ῡ=-(1/2)·Δ[NO2]/Δt=(1/2)·Δ[NO]/Δt=Δ[O2]/Δt
2ο βήμα: Χρονικό διάστημα 0-20 s
Δ[NO2]=0,68-0,80=-0,12 M
ῡ0-20=-(1/2)·(-0,12/20)=3,0·10-3 mol·L-1·s-1
Επειδή ο συντελεστής του O2 είναι 1:
Δ[O2]/Δt=3,0·10-3 mol·L-1·s-1
3ο βήμα: Χρονικό διάστημα 20-50 s
Δ[NO2]=0,50-0,68=-0,18 M
ῡ20-50=-(1/2)·(-0,18/30)=3,0·10-3 mol·L-1·s-1
Δ[O2]/Δt=3,0·10-3 mol·L-1·s-1
4ο βήμα: Χρονικό διάστημα 50-80 s
Δ[NO2]=0,38-0,50=-0,12 M
ῡ50-80=-(1/2)·(-0,12/30)=2,0·10-3 mol·L-1·s-1
Δ[O2]/Δt=2,0·10-3 mol·L-1·s-1
5ο βήμα: Σύγκριση
ῡ0-20=ῡ20-50 > ῡ50-80
Η ταχύτητα μειώνεται στο τελευταίο χρονικό διάστημα, επειδή μειώνεται η συγκέντρωση του αντιδρώντος NO2.
6ο βήμα: Συγκεντρώσεις προϊόντων στα 80 s
Συνολική κατανάλωση NO2:
0,80-0,38=0,42 M
Από τη στοιχειομετρία:
2NO2 → 2NO + O2
Δ[NO]=0,42 M
Δ[O2]=0,42/2=0,21 M
Επειδή αρχικά δεν υπήρχαν προϊόντα:
[NO]80=0,42 M, [O2]80=0,21 M
Τελικές απαντήσεις: 3,0·10⁻³, 3,0·10⁻³ και 2,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹. Οι αντίστοιχοι ρυθμοί σχηματισμού O₂ είναι ίσοι με τις παραπάνω τιμές. Στα 80 s: [NO]=0,42 M και [O₂]=0,21 M.
Συχνά λάθη μαθητών
- Χρησιμοποιούν συνολικό χρόνο 80 s σε όλα τα διαστήματα.
- Παραλείπουν τον συντελεστή 1/2.
- Θεωρούν ότι ο ρυθμός σχηματισμού O₂ είναι διπλάσιος της ταχύτητας.
Τελικό συμπέρασμα
Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται χωριστά σε κάθε χρονικό διάστημα και συνδέεται με κάθε ουσία μέσω των στοιχειομετρικών συντελεστών.
Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;
- Να σχεδιαστεί ποιοτικά το διάγραμμα [NO₂]-t.
- Να υπολογιστεί ο μέσος ρυθμός σχηματισμού NO.
- Να βρεθεί η συνολική μεταβολή του αριθμού mol σε δοχείο γνωστού όγκου.
Συνδέεται με
Στοιχειομετρία • Διαγράμματα συγκέντρωσης-χρόνου • Ρυθμοί κατανάλωσης και σχηματισμού