Sterpis Chemistry Academy

SC-KIN-008 - Νόμος ταχύτητας και ρυθμός σχηματισμού

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΠειραματικά δεδομένα - μηχανισμός

Δυσκολία🔴 7,4 / 10

Χρόνος22 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να προσδιορίζεις νόμο ταχύτητας από πειραματικά δεδομένα.

✔ Να προτείνεις πιθανό μηχανισμό δύο σταδίων.

✔ Να υπολογίζεις αρχική στιγμιαία ταχύτητα.

✔ Να χρησιμοποιείς πίνακα mol για μεταγενέστερη χρονική στιγμή.

✔ Να συνδέεις την ταχύτητα αντίδρασης με τον ρυθμό σχηματισμού προϊόντος.

Εκφώνηση

Για τη χημική αντίδραση:

2A_(g) + B_(g) → 3Γ_(g)

σε σταθερή θερμοκρασία πραγματοποιήθηκαν τα ακόλουθα πειράματα αρχικών ταχυτήτων:

Πείραμα	[A] (M)	[B] (M)	υ₀ (mol·L^-1·s^-1)
1	0,10	0,20	6,0·10^-4
2	0,10	0,10	3,0·10^-4
3	0,20	0,10	6,0·10^-4

Να προσδιορίσετε τον νόμο ταχύτητας της αντίδρασης.
Να προτείνετε έναν πιθανό μηχανισμό δύο σταδίων για την αντίδραση, στον οποίο:
- το πρώτο στάδιο είναι αργό,
- το δεύτερο στάδιο είναι γρήγορο.
Να αναγνωρίσετε το ενδιάμεσο προϊόν.
Σε δοχείο σταθερού όγκου 5 L εισάγονται 2,0 mol A και 1,5 mol B και πραγματοποιείται η παραπάνω αντίδραση στην ίδια θερμοκρασία. Να υπολογίσετε:
1. την αρχική ταχύτητα της αντίδρασης,
2. την ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγμή t₁, κατά την οποία [Γ]=0,30 M,
3. τον ρυθμό σχηματισμού του Γ τη χρονική στιγμή t₁.

Προσπάθησε μόνος σου

Σύγκρινε πρώτα πειράματα στα οποία μεταβάλλεται μόνο μία συγκέντρωση. Στο τρίτο ερώτημα, από τη συγκέντρωση του Γ βρες πρώτα τα mol που έχουν παραχθεί.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Σύγκρινε τα πειράματα 1-2 για την τάξη ως προς B και τα πειράματα 2-3 για την τάξη ως προς A.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Στη χρονική στιγμή t₁ ισχύει n(Γ)=cV. Στον πίνακα mol θέσε ότι παράγονται 3x mol Γ.

Πλήρης λύση

α) Προσδιορισμός νόμου ταχύτητας

Θεωρούμε:

υ = k[A]^x[B]^y

1ο βήμα: Τάξη ως προς B

Συγκρίνουμε τα πειράματα 1 και 2, στα οποία η συγκέντρωση του A παραμένει σταθερή:

υ₁/υ₂ = ([B]₁/[B]₂)^y

(6,0·10^-4)/(3,0·10^-4) = (0,20/0,10)^y

2 = 2^y ⇒ y=1

2ο βήμα: Τάξη ως προς A

Συγκρίνουμε τα πειράματα 2 και 3, στα οποία η συγκέντρωση του B παραμένει σταθερή:

υ₃/υ₂ = ([A]₃/[A]₂)^x

(6,0·10^-4)/(3,0·10^-4) = (0,20/0,10)^x

2 = 2^x ⇒ x=1

3ο βήμα: Νόμος ταχύτητας

υ = k[A][B]

4ο βήμα: Υπολογισμός της σταθεράς k

Χρησιμοποιούμε το πείραμα 2:

3,0·10^-4 = k·0,10·0,10

k = 3,0·10^-2 L·mol^-1·s^-1

β) Πιθανός μηχανισμός δύο σταδίων

Ο πειραματικός νόμος ταχύτητας είναι:

υ = k[A][B]

Ένας πιθανός μηχανισμός είναι:

1ο στάδιο - αργό: A + B → X

2ο στάδιο - γρήγορο: A + X → 3Γ

Αθροίζοντας τα δύο στάδια και απλοποιώντας το X:

Στάδιο	Χημική εξίσωση
1ο	A + B → X
2ο	A + X → 3Γ

2A + B → 3Γ

Το X παράγεται στο πρώτο στάδιο και καταναλώνεται στο δεύτερο, χωρίς να εμφανίζεται στην ολική αντίδραση.

Ενδιάμεσο προϊόν: X

γ-i) Αρχική ταχύτητα στο δοχείο

Αρχικές συγκεντρώσεις:

[A]₀ = 2,0/5 = 0,40 M

[B]₀ = 1,5/5 = 0,30 M

υ₀ = k[A]₀[B]₀

υ₀ = 3,0·10^-2·0,40·0,30

υ₀ = 3,6·10^-3 mol·L^-1·s^-1

γ-ii) Ταχύτητα τη χρονική στιγμή t₁

Δίνεται:

[Γ]₁ = 0,30 M

Άρα:

n(Γ)₁ = cV = 0,30·5 = 1,50 mol

Πίνακας mol

2A + B → 3Γ

mol	A	B	Γ
Αρχικά	2,0	1,5	0
Αντιδρούν / παράγεται	-2x	-x	+3x
Στη στιγμή t₁	2,0-2x	1,5-x	3x

3x = 1,50 ⇒ x=0,50 mol

n(A)₁ = 2,0-2·0,50 = 1,0 mol

n(B)₁ = 1,5-0,50 = 1,0 mol

n(Γ)₁ = 1,50 mol

Συγκεντρώσεις στη στιγμή t₁:

[A]₁ = 1,0/5 = 0,20 M

[B]₁ = 1,0/5 = 0,20 M

υ₁ = k[A]₁[B]₁

υ₁ = 3,0·10^-2·0,20·0,20

υ₁ = 1,2·10^-3 mol·L^-1·s^-1

γ-iii) Ρυθμός σχηματισμού του Γ

υ = -(1/2)·d[A]/dt = -d[B]/dt = (1/3)·d[Γ]/dt

d[Γ]/dt = 3υ

d[Γ]/dt = 3·1,2·10^-3

d[Γ]/dt = 3,6·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Τελικές απαντήσεις:
υ=k[A][B]
k=3,0·10⁻² L·mol⁻¹·s⁻¹
Πιθανός μηχανισμός: A+B→X (αργό), A+X→3Γ (γρήγορο)
υ₀=3,6·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
Στη στιγμή t₁: n(A)=1,0 mol, n(B)=1,0 mol, n(Γ)=1,50 mol
υ₁=1,2·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
Ρυθμός σχηματισμού Γ=3,6·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹

Συχνά λάθη μαθητών

Χρησιμοποιούν τους συντελεστές της ολικής αντίδρασης ως εκθέτες στον νόμο ταχύτητας.
Υπολογίζουν την ταχύτητα με mol αντί με συγκεντρώσεις.
Θεωρούν ότι [Γ]=0,30 M σημαίνει ότι παράχθηκαν 0,30 mol Γ.
Ξεχνούν τον συντελεστή 3 στον ρυθμό σχηματισμού του Γ.

Τελικό συμπέρασμα

Ο νόμος ταχύτητας προκύπτει πειραματικά, ο μηχανισμός πρέπει να συμφωνεί με αυτόν και η στιγμιαία ταχύτητα υπολογίζεται από τις συγκεντρώσεις της συγκεκριμένης χρονικής στιγμής.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί ο λόγος υ₁/υ₀.
Να βρεθεί το ποσοστό κατανάλωσης του A και του B.
Να εξεταστεί η μεταβολή της ταχύτητας αν στη στιγμή t₁ υποδιπλασιαστεί ο όγκος.
Να συγκριθούν οι ενέργειες ενεργοποίησης των δύο σταδίων.

Συνδέεται με

Πειραματικός νόμος ταχύτητας • Μηχανισμός αντίδρασης • Πίνακας mol • Στιγμιαία ταχύτητα • Ρυθμός σχηματισμού