Sterpis Chemistry Academy

SC-KIN-009 - Γραφικές παραστάσεις και νόμος ταχύτητας

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΝόμος ταχύτητας - διαγράμματα

Δυσκολία🔴 7,8 / 10

Χρόνος26 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να εξάγεις νόμο ταχύτητας από διάγραμμα υ=f([B]).

✔ Να προβλέπεις την επίδραση συγκέντρωσης, όγκου και θερμοκρασίας.

✔ Να σχεδιάζεις διαγράμματα υ=f([A]), [A]=f(t) και P_ολ=f(t).

✔ Να υπολογίζεις αρχική και μέση ταχύτητα.

✔ Να συνδέεις τον ρυθμό σχηματισμού προϊόντος με τη μέση ταχύτητα.

Εκφώνηση

Για την απλή χημική αντίδραση:

A_(g) + B_(g) → 2Γ_(g)

σε θερμοκρασία θ °C η σταθερά ταχύτητας είναι:

k = 0,030 s^-1

Το ακόλουθο διάγραμμα παριστάνει τη μεταβολή της ταχύτητας σε συνάρτηση με τη συγκέντρωση του B, όταν η συγκέντρωση του A παραμένει σταθερή.

Να προσδιορίσετε τον νόμο ταχύτητας της αντίδρασης.
Να εξηγήσετε ποια επίδραση έχουν στην αρχική ταχύτητα και στη σταθερά k οι ακόλουθες μεταβολές:
1. διπλασιασμός της αρχικής συγκέντρωσης του A,
2. διπλασιασμός του όγκου του δοχείου σε σταθερή θερμοκρασία,
3. αύξηση της θερμοκρασίας.
Σε δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγονται 4,0 mol A και 2,0 mol B. Στη θερμοκρασία θ °C πραγματοποιείται η αντίδραση, η οποία θεωρούμε ότι ολοκληρώνεται πρακτικά σε 160 s.
1. Να σχεδιάσετε ποιοτικά τα διαγράμματα:
  - υ=f([A]), όταν [B] παραμένει σταθερή,
  - [A]=f(t),
  - P_ολ=f(t).
2. Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα και τη μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα 0-160 s.
3. Μετά από 40 s ο ρυθμός σχηματισμού του Γ είναι 6,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-40 s.

Προσπάθησε μόνος σου

Από το αρχικό διάγραμμα βρες πρώτα την τάξη ως προς B. Η μονάδα της k θα σε βοηθήσει να προσδιορίσεις τη συνολική τάξη.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Η ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων δείχνει ότι η ταχύτητα είναι ανάλογη της [B]. Εφόσον k έχει μονάδα s⁻¹, η αντίδραση είναι συνολικά πρώτης τάξης.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Στο δοχείο το B είναι το περιοριστικό αντιδρών. Από τη στοιχειομετρία, όταν καταναλωθούν 2,0 mol B, καταναλώνονται 2,0 mol A και παράγονται 4,0 mol Γ.

Πλήρης λύση

α) Νόμος ταχύτητας

Από το διάγραμμα υ=f([B]) προκύπτει ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων.

υ ∝ [B]

Άρα η αντίδραση είναι πρώτης τάξης ως προς B.

Η σταθερά k έχει μονάδα s^-1, επομένως η συνολική τάξη της αντίδρασης είναι 1.

Άρα η τάξη ως προς A είναι μηδέν:

υ = k[A]⁰[B]

υ = k[B]

β) Επίδραση μεταβολών

i) Διπλασιασμός της αρχικής [A]

Η ταχύτητα δεν εξαρτάται από τη συγκέντρωση του A:

υ = k[B]

Επομένως η αρχική ταχύτητα δεν μεταβάλλεται.

Η θερμοκρασία παραμένει σταθερή, άρα και η k δεν μεταβάλλεται.

ii) Διπλασιασμός του όγκου σε σταθερή θερμοκρασία

Με τον διπλασιασμό του όγκου:

[B]' = [B]/2

Άρα:

υ' = k[B]' = k[B]/2 = υ/2

Η αρχική ταχύτητα υποδιπλασιάζεται, ενώ η k δεν μεταβάλλεται.

iii) Αύξηση της θερμοκρασίας

Με την αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνεται η σταθερά k, επειδή αυξάνεται το ποσοστό των αποτελεσματικών συγκρούσεων.

Συνεπώς αυξάνεται και η αρχική ταχύτητα.

γ-i) Διαγράμματα

1. Διάγραμμα υ=f([A]) για σταθερή [B]

Επειδή υ=k[B], η ταχύτητα είναι ανεξάρτητη από την [A].

2. Διάγραμμα [A]=f(t)

Αρχικά:

[A]₀ = 4,0/10 = 0,40 M

Το B είναι περιοριστικό αντιδρών. Κατά την ολοκλήρωση καταναλώνονται 2,0 mol A:

n(A)_τελ = 4,0-2,0 = 2,0 mol

[A]_τελ = 2,0/10 = 0,20 M

3. Διάγραμμα P_ολ=f(t)

Για την αντίδραση:

A + B → 2Γ

Το άθροισμα των στοιχειομετρικών συντελεστών των αερίων αντιδρώντων είναι ίσο με εκείνο των προϊόντων:

1+1=2

Άρα ο συνολικός αριθμός mol αερίων παραμένει σταθερός. Σε σταθερά V και T:

P_ολ ∝ n_ολ

Επομένως η ολική πίεση παραμένει σταθερή.

γ-ii) Αρχική και μέση ταχύτητα

Αρχική συγκέντρωση του B:

[B]₀ = 2,0/10 = 0,20 M

Αρχική ταχύτητα:

υ₀ = k[B]₀

υ₀ = 0,030·0,20

υ₀ = 6,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Στην πρακτική ολοκλήρωση της αντίδρασης καταναλώνεται όλο το B:

Δ[B] = 0-0,20 = -0,20 M

Επειδή ο συντελεστής του B είναι 1:

ῡ = -Δ[B]/Δt

ῡ = 0,20/160

ῡ = 1,25·10^-3 mol·L^-1·s^-1

γ-iii) Μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα 0-40 s

Δίνεται ότι στη χρονική στιγμή 40 s ο ρυθμός σχηματισμού του Γ είναι:

υ_Γ,40 = 6,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Από τη στοιχειομετρία:

υ = (1/2)υ_Γ

υ₄₀ = 3,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Από τον νόμο ταχύτητας:

υ₄₀ = k[B]₄₀

3,0·10^-3 = 0,030·[B]₄₀

[B]₄₀ = 0,10 M

Στο διάστημα 0-40 s:

Δ[B] = 0,10-0,20 = -0,10 M

ῡ_0-40 = -Δ[B]/Δt

ῡ_0-40 = 0,10/40

ῡ_0-40 = 2,5·10^-3 mol·L^-1·s^-1

Τελικές απαντήσεις:
υ=k[B]
Διπλασιασμός [A]: η υ δεν αλλάζει, η k δεν αλλάζει
Διπλασιασμός V: η υ υποδιπλασιάζεται, η k δεν αλλάζει
Αύξηση T: αυξάνονται k και υ
υ₀=6,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
ῡ₀₋₁₆₀=1,25·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
ῡ₀₋₄₀=2,5·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹

Συχνά λάθη μαθητών

Θεωρούν ότι η ταχύτητα εξαρτάται από το A επειδή εμφανίζεται στην ολική αντίδραση.
Μεταβάλλουν την k όταν αλλάζει ο όγκος σε σταθερή θερμοκρασία.
Θεωρούν ότι η ολική πίεση μειώνεται επειδή καταναλώνονται αντιδρώντα, χωρίς να ελέγξουν τα συνολικά mol αερίων.
Ταυτίζουν τον ρυθμό σχηματισμού του Γ με την ταχύτητα της αντίδρασης.

Τελικό συμπέρασμα

Το διάγραμμα και οι μονάδες της k καθορίζουν τον νόμο ταχύτητας. Η εξέλιξη των συγκεντρώσεων, η μεταβολή του όγκου και οι στοιχειομετρικοί συντελεστές πρέπει να εξετάζονται ξεχωριστά.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να σχεδιαστεί το διάγραμμα [B]=f(t) και [Γ]=f(t).
Να υπολογιστεί η ταχύτητα όταν [B]=0,05 M.
Να εξεταστεί η επίδραση προσθήκης καταλύτη.
Να υπολογιστεί η τελική σύσταση του αερίου μίγματος.

Συνδέεται με

Νόμος ταχύτητας • Διαγράμματα • Μεταβολή όγκου • Αέρια μίγματα • Μέση και στιγμιαία ταχύτητα