Sterpis Chemistry Academy - Premium επίπεδο

SC-KIN-011 - Διάγραμμα, νόμος ταχύτητας και θερμότητα

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΔιάγραμμα - νόμος ταχύτητας - θερμοχημεία

Δυσκολία🔴 8,4 / 10

Χρόνος28 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να ερμηνεύεις διάγραμμα συγκέντρωσης-χρόνου.

✔ Να υπολογίζεις αρχική, στιγμιαία και μέση ταχύτητα.

✔ Να εφαρμόζεις νόμο ταχύτητας σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.

✔ Να συνδέεις τη στοιχειομετρία με απορρόφηση θερμότητας.

✔ Να υπολογίζεις ρυθμό σχηματισμού προϊόντος.

Εκφώνηση

Σε δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγεται ποσότητα αερίου A και σε σταθερή θερμοκρασία πραγματοποιείται η απλή αντίδραση:

2A_(g) → B_(g) + 2Γ_(g) ΔH = +60 kJ

Η σταθερά ταχύτητας είναι:

k = 0,040 L·mol^-1·s^-1

Το διάγραμμα παρουσιάζει τις καμπύλες συγκέντρωσης των ουσιών A και B. Αρχικά στο δοχείο δεν υπάρχουν προϊόντα.

Από το διάγραμμα προκύπτει ότι:

[A]₀=0,50 M
[A]₅₀=0,30 M
[B]₅₀=0,10 M

Να γράψετε τον νόμο ταχύτητας της αντίδρασης.
Να υπολογίσετε:
1. την αρχική ταχύτητα της αντίδρασης,
2. την ταχύτητα της αντίδρασης τη χρονική στιγμή t=50 s,
3. τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-50 s.
Να υπολογίσετε τη συγκέντρωση του Γ τη χρονική στιγμή t=50 s.
Από την έναρξη της αντίδρασης μέχρι τη χρονική στιγμή t₂ το σύστημα έχει απορροφήσει 120 kJ. Να υπολογίσετε:
1. τα mol κάθε αερίου στη χρονική στιγμή t₂,
2. την ταχύτητα της αντίδρασης στη χρονική στιγμή t₂,
3. τον ρυθμό σχηματισμού του Γ στη χρονική στιγμή t₂.

Προσπάθησε μόνος σου

Ξεκίνα με τον πίνακα συγκεντρώσεων για τη στιγμή t=50 s. Στο θερμοχημικό ερώτημα, σύνδεσε πρώτα την απορροφούμενη θερμότητα με την πρόοδο της αντίδρασης.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Η αντίδραση είναι απλή, επομένως ο νόμος ταχύτητας γράφεται από τα αντιδρώντα του στοιχειώδους σταδίου.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Για κάθε 2 mol A που αντιδρούν παράγονται 1 mol B και 2 mol Γ και απορροφώνται 60 kJ.

Πλήρης λύση

1ο βήμα: Νόμος ταχύτητας

Η αντίδραση είναι απλή:

2A → B + 2Γ

Επομένως ο νόμος ταχύτητας είναι:

υ = k[A]²

2ο βήμα: Αρχική ταχύτητα

υ₀ = k[A]₀²

υ₀ = 0,040·(0,50)²

υ₀ = 1,0·10^-2 mol·L^-1·s^-1

3ο βήμα: Ταχύτητα στη χρονική στιγμή t=50 s

υ₅₀ = k[A]₅₀²

υ₅₀ = 0,040·(0,30)²

υ₅₀ = 3,6·10^-3 mol·L^-1·s^-1

4ο βήμα: Μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα 0-50 s

ῡ = -(1/2)·Δ[A]/Δt

Δ[A] = 0,30-0,50 = -0,20 M

ῡ = -(1/2)·(-0,20/50)

ῡ = 2,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

5ο βήμα: Συγκέντρωση του Γ στα 50 s

Καταναλώθηκαν:

0,50-0,30 = 0,20 M A

Από τη στοιχειομετρία:

2A → 2Γ

Οι μεταβολές των συγκεντρώσεων A και Γ είναι ίσες κατά απόλυτη τιμή.

[Γ]₅₀ = 0,20 M

Επαλήθευση από το B:

2A → B

[B]₅₀ = 0,20/2 = 0,10 M

6ο βήμα: Θερμοχημικός υπολογισμός για τη στιγμή t₂

2A → B + 2Γ ΔH=+60 kJ

Για κάθε 60 kJ που απορροφώνται αντιδρούν 2 mol A.

60 kJ → 2 mol A

120 kJ → x mol A

x = 4 mol A

7ο βήμα: Πίνακας mol στη χρονική στιγμή t₂

Αρχικά:

n₀(A) = cV = 0,50·10 = 5 mol

60 kJ → 2 mol A

120 kJ → 4 mol A

mol	A	B	Γ
Αρχικά	5	0	0
Αντιδρούν / παράγονται	-4	+2	+4
Στη στιγμή t₂	1	2	4

8ο βήμα: Ταχύτητα στη χρονική στιγμή t₂

[A]₂ = 1/10 = 0,10 M

υ₂ = k[A]₂²

υ₂ = 0,040·(0,10)²

υ₂ = 4,0·10^-4 mol·L^-1·s^-1

9ο βήμα: Ρυθμός σχηματισμού του Γ

υ = (1/2)·υ_Γ

υ_Γ = 2υ

υ_Γ = 2·4,0·10^-4

υ_Γ = 8,0·10^-4 mol·L^-1·s^-1

Τελικές απαντήσεις:
υ=k[A]², υ₀=1,0·10⁻² mol·L⁻¹·s⁻¹, υ₅₀=3,6·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹, ῡ₀₋₅₀=2,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹, [Γ]₅₀=0,20 M.

Για Q=120 kJ: n(A)=1 mol, n(B)=2 mol, n(Γ)=4 mol, υ₂=4,0·10⁻⁴ mol·L⁻¹·s⁻¹ και υΓ=8,0·10⁻⁴ mol·L⁻¹·s⁻¹.

Συχνά λάθη μαθητών

Ξεχνούν τον συντελεστή 1/2 στον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας από το A.
Θεωρούν ότι [B] και [Γ] αυξάνονται με την ίδια μεταβολή.
Χρησιμοποιούν mol αντί για συγκέντρωση στον νόμο ταχύτητας.
Δεν μετατρέπουν σωστά τη θερμότητα σε mol αντίδρασης με βάση το ΔH.

Τελικό συμπέρασμα

Η σωστή επίλυση απαιτεί συνδυασμό διαγράμματος, στοιχειομετρίας, νόμου ταχύτητας και θερμοχημείας, με συνεπή χρήση των στοιχειομετρικών συντελεστών και των μονάδων.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί ο μέσος ρυθμός σχηματισμού του B στο διάστημα 0-50 s.
Να υπολογιστεί η θερμότητα που απορροφάται όταν αντιδράσει το 60% του A.
Να σχεδιαστεί ποιοτικά η καμπύλη συγκέντρωσης του Γ.
Να εξεταστεί η επίδραση υποδιπλασιασμού του όγκου στην ταχύτητα.

Συνδέεται με

Στοιχειομετρία • Νόμος ταχύτητας • Διαγράμματα c-t • Θερμοχημεία • Ρυθμοί σχηματισμού