Sterpis Chemistry Academy - Premium επίπεδο

SC-KIN-012 - Νόμος ταχύτητας, μηχανισμός και θερμότητα

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης

ΥποενότηταΠειραματικά δεδομένα - μηχανισμός

Δυσκολία🔴 8,3 / 10

Χρόνος28 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να προσδιορίζεις νόμο ταχύτητας από πειραματικά δεδομένα.

✔ Να υπολογίζεις τη σταθερά k και τις μονάδες της.

✔ Να προτείνεις μηχανισμό δύο σταδίων συμβατό με τον νόμο ταχύτητας.

✔ Να συνδέεις μέση ταχύτητα, στοιχειομετρία και ποσότητα θερμότητας.

✔ Να υπολογίζεις στιγμιαία ταχύτητα μετά την εξέλιξη της αντίδρασης.

Εκφώνηση

Για τη χημική αντίδραση:

2A_(g) + B_(g) → 2Γ_(g) ΔH = -100 kJ

σε σταθερή θερμοκρασία πραγματοποιήθηκαν τα ακόλουθα πειράματα αρχικών ταχυτήτων:

Πείραμα	[A] (M)	[B] (M)	υ₀ (mol·L^-1·s^-1)
1	0,10	0,20	4,0·10^-4
2	0,20	0,20	8,0·10^-4
3	0,20	0,10	4,0·10^-4

Να προσδιορίσετε:
1. τον νόμο ταχύτητας της αντίδρασης,
2. την τιμή και τις μονάδες της σταθεράς k.
Να προτείνετε έναν πιθανό μηχανισμό δύο σταδίων, στον οποίο:
- το πρώτο στάδιο είναι αργό,
- το δεύτερο στάδιο είναι γρήγορο,
- το άθροισμα των σταδίων δίνει την ολική αντίδραση.
Να συγκρίνετε τις ενέργειες ενεργοποίησης των δύο σταδίων.
Σε δοχείο σταθερού όγκου 2 L εισάγονται 1,20 mol A και 0,60 mol B. Κατά τα πρώτα 40 s η μέση ταχύτητα της αντίδρασης είναι 2,5·10^-3 mol·L^-1·s^-1. Να υπολογίσετε:
1. τα mol κάθε ουσίας τη χρονική στιγμή t=40 s,
2. τη στιγμιαία ταχύτητα της αντίδρασης στη χρονική στιγμή t=40 s,
3. τον μέσο ρυθμό σχηματισμού του Γ στο χρονικό διάστημα 0-40 s,
4. το ποσό θερμότητας που έχει εκλυθεί στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Προσπάθησε μόνος σου

Στο πρώτο μέρος σύγκρινε πειράματα στα οποία μεταβάλλεται μία μόνο συγκέντρωση. Στο τρίτο μέρος βρες πρώτα τη μεταβολή συγκέντρωσης που αντιστοιχεί στην πρόοδο της αντίδρασης.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Σύγκρινε τα πειράματα 1-2 για την τάξη ως προς A και τα πειράματα 2-3 για την τάξη ως προς B.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Για το χρονικό διάστημα 0-40 s ισχύει ξ=ῡ·Δt σε mol·L⁻¹. Πολλαπλασίασε μετά με τον όγκο για να βρεις mol αντίδρασης.

Πλήρης λύση

α) Προσδιορισμός νόμου ταχύτητας

Θεωρούμε:

υ = k[A]^x[B]^y

1ο βήμα: Τάξη ως προς A

Συγκρίνουμε τα πειράματα 1 και 2, στα οποία η συγκέντρωση του B παραμένει σταθερή:

υ₂/υ₁ = ([A]₂/[A]₁)^x

(8,0·10^-4)/(4,0·10^-4) = (0,20/0,10)^x

2 = 2^x ⇒ x=1

2ο βήμα: Τάξη ως προς B

Συγκρίνουμε τα πειράματα 2 και 3, στα οποία η συγκέντρωση του A παραμένει σταθερή:

υ₂/υ₃ = ([B]₂/[B]₃)^y

(8,0·10^-4)/(4,0·10^-4) = (0,20/0,10)^y

2 = 2^y ⇒ y=1

3ο βήμα: Νόμος ταχύτητας

υ = k[A][B]

4ο βήμα: Υπολογισμός της σταθεράς k

Χρησιμοποιούμε το πείραμα 1:

4,0·10^-4 = k·0,10·0,20

k = (4,0·10^-4)/(2,0·10^-2)

k = 2,0·10^-2 L·mol^-1·s^-1

β) Πιθανός μηχανισμός δύο σταδίων

Ο πειραματικός νόμος ταχύτητας είναι:

υ = k[A][B]

Άρα ένα πιθανό αργό στοιχειώδες στάδιο είναι:

1ο στάδιο - αργό: A + B → X

Για το στοιχειώδες αυτό στάδιο:

υ = k[A][B]

Για να προκύψει η ολική αντίδραση, μπορεί να ακολουθήσει:

2ο στάδιο - γρήγορο: A + X → 2Γ

Αθροίζουμε τα δύο στάδια:

Στάδιο	Χημική εξίσωση
1ο	A + B → X
2ο	A + X → 2Γ

Το X απλοποιείται, επειδή παράγεται στο πρώτο στάδιο και καταναλώνεται στο δεύτερο:

2A + B → 2Γ

Το X είναι ενδιάμεσο προϊόν.

Το πρώτο στάδιο είναι αργό, άρα έχει μεγαλύτερη ενέργεια ενεργοποίησης:

E_a1 > E_a2

γ) Εξέλιξη της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-40 s

1ο βήμα: Πρόοδος αντίδρασης ανά μονάδα όγκου

ῡ = Δξ/Δt

Δξ = ῡ·Δt

Δξ = 2,5·10^-3·40 = 0,10 mol·L^-1

Για όγκο 2 L:

ξ = 0,10·2 = 0,20 mol

2ο βήμα: Πίνακας mol

2A + B → 2Γ

mol	A	B	Γ
Αρχικά	1,20	0,60	0
Αντιδρούν / παράγεται	-2ξ	-ξ	+2ξ
Στα 40 s	1,20-2ξ	0,60-ξ	2ξ

Για ξ=0,20 mol:

n(A)₄₀ = 1,20-2·0,20 = 0,80 mol

n(B)₄₀ = 0,60-0,20 = 0,40 mol

n(Γ)₄₀ = 2·0,20 = 0,40 mol

3ο βήμα: Συγκεντρώσεις στη χρονική στιγμή 40 s

[A]₄₀ = 0,80/2 = 0,40 M

[B]₄₀ = 0,40/2 = 0,20 M

[Γ]₄₀ = 0,40/2 = 0,20 M

4ο βήμα: Στιγμιαία ταχύτητα στα 40 s

υ₄₀ = k[A]₄₀[B]₄₀

υ₄₀ = 2,0·10^-2·0,40·0,20

υ₄₀ = 1,6·10^-3 mol·L^-1·s^-1

5ο βήμα: Μέσος ρυθμός σχηματισμού του Γ

ῡ = -(1/2)·Δ[A]/Δt = -Δ[B]/Δt = (1/2)·Δ[Γ]/Δt

Δ[Γ]/Δt = 2ῡ

Δ[Γ]/Δt = 2·2,5·10^-3

Δ[Γ]/Δt = 5,0·10^-3 mol·L^-1·s^-1

6ο βήμα: Ποσό θερμότητας

2A + B → 2Γ ΔH=-100 kJ

Η τιμή ΔH=-100 kJ αντιστοιχεί σε 1 mol αντίδρασης, δηλαδή σε ξ=1 mol.

1 mol αντίδρασης → 100 kJ εκλύονται

0,20 mol αντίδρασης → Q

Q = 0,20·100 = 20 kJ

Επειδή η αντίδραση είναι εξώθερμη, από το σύστημα έχουν εκλυθεί 20 kJ.

Τελικές απαντήσεις:
υ=k[A][B]
k=2,0·10⁻² L·mol⁻¹·s⁻¹
Πιθανός μηχανισμός: A+B→X (αργό), A+X→2Γ (γρήγορο), με Eₐ₁>Eₐ₂
Στα 40 s: n(A)=0,80 mol, n(B)=0,40 mol, n(Γ)=0,40 mol
υ₄₀=1,6·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
Μέσος ρυθμός σχηματισμού Γ=5,0·10⁻³ mol·L⁻¹·s⁻¹
Εκλυόμενη θερμότητα: 20 kJ

Συχνά λάθη μαθητών

Θεωρούν ότι οι εκθέτες του νόμου ταχύτητας είναι οι συντελεστές της ολικής αντίδρασης.
Συγκρίνουν πειράματα στα οποία αλλάζουν ταυτόχρονα και οι δύο συγκεντρώσεις.
Χρησιμοποιούν τα αρχικά mol αντί για τις συγκεντρώσεις στον νόμο ταχύτητας.
Παραλείπουν τον συντελεστή 2 στον ρυθμό σχηματισμού του Γ.
Υπολογίζουν τη θερμότητα από τα mol προϊόντος χωρίς να λάβουν υπόψη ότι το ΔH αντιστοιχεί στην αντίδραση όπως είναι γραμμένη.

Τελικό συμπέρασμα

Ο νόμος ταχύτητας προσδιορίζεται πειραματικά, ο μηχανισμός πρέπει να συμφωνεί με αυτόν και η πρόοδος της αντίδρασης συνδέει με ενιαίο τρόπο τη στοιχειομετρία, την ταχύτητα και τη θερμότητα.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί η αρχική ταχύτητα στο δοχείο των 2 L.
Να βρεθεί το ποσοστό του A και του B που έχει καταναλωθεί στα 40 s.
Να σχεδιαστεί ενεργειακό διάγραμμα των δύο σταδίων.
Να εξεταστεί η μεταβολή της ταχύτητας αν στα 40 s υποδιπλασιαστεί ο όγκος.

Συνδέεται με

Πειραματικός νόμος ταχύτητας • Μηχανισμός αντίδρασης • Στοιχειομετρία • Θερμοχημεία • Ρυθμοί σχηματισμού