Sterpis Chemistry Academy

SC-KIN-013 - Θερμική διάσπαση στερεού και μεταβολή πίεσης

Πρωτότυπη άσκηση Χημικής Κινητικής Γ΄ Λυκείου - Academy Edition 3.0

ΚεφάλαιοΤαχύτητα αντίδρασης
ΥποενότηταΠίεση αερίου - μέση ταχύτητα
Δυσκολία🟡 6,4 / 10
Χρόνος18 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να υπολογίζεις mol αερίου από την καταστατική εξίσωση.
✔ Να κατασκευάζεις πίνακα mol για θερμική διάσπαση στερεού.
✔ Να υπολογίζεις τη μέση ταχύτητα αντίδρασης.
✔ Να ερμηνεύεις τη μεταβολή της πίεσης σε δοχείο σταθερού όγκου.
✔ Να σχεδιάζεις ποιοτικά διάγραμμα πίεσης-χρόνου.

Εκφώνηση

Σε κενό δοχείο σταθερού όγκου 10 L εισάγονται 0,60 mol στερεού MgCO3. Το δοχείο θερμαίνεται σε σταθερή θερμοκρασία 527 °C και πραγματοποιείται η αντίδραση:

MgCO3(s) → MgO(s) + CO2(g)

Μετά από 6 min από την έναρξη της αντίδρασης, η πίεση στο δοχείο είναι 1,968 atm.

  1. Να υπολογίσετε τα mol των MgCO3, MgO και CO2 που υπάρχουν στο δοχείο τη χρονική στιγμή t=6 min.
  2. Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης στο χρονικό διάστημα 0-6 min.
  3. Να υπολογίσετε τον μέσο ρυθμό σχηματισμού του CO2 στο ίδιο χρονικό διάστημα.
  4. Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η πίεση στο δοχείο κατά τη διάρκεια της αντίδρασης και να σχεδιάσετε ποιοτικά το διάγραμμα P=f(t), αν μετά από τη χρονική στιγμή tν η πίεση παραμένει σταθερή.

Δίνεται: R=0,082 atm·L·mol-1·K-1.

Προσπάθησε μόνος σου

Ξεκίνα από το αέριο CO₂. Η πίεση οφείλεται αποκλειστικά σε αυτό, επειδή οι άλλες δύο ουσίες είναι στερεές.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας
Μετέτρεψε πρώτα τη θερμοκρασία σε Kelvin και χρησιμοποίησε την εξίσωση PV=nRT για να βρεις τα mol του CO₂ στα 6 min.
Εμφάνιση 2ης βοήθειας
Στον πίνακα mol θέσε ότι διασπώνται x mol MgCO₃. Από τη στοιχειομετρία παράγονται x mol MgO και x mol CO₂.

Πλήρης λύση

1ο βήμα: Μετατροπή θερμοκρασίας

T=527+273=800 K

2ο βήμα: Υπολογισμός mol CO2 στα 6 min

Στο δοχείο αέριο είναι μόνο το CO2. Εφαρμόζουμε:

PV=nRT
n(CO2)=PV/(RT)
n(CO2)=(1,968·10)/(0,082·800)
n(CO2)=19,68/65,6=0,30 mol

3ο βήμα: Πίνακας mol

MgCO3 → MgO + CO2
mol MgCO3 MgO CO2
Αρχικά 0,60 0 0
Αντιδρούν / παράγονται -x +x +x
Στα 6 min 0,60-x x x

Από τα mol του CO2:

x=0,30 mol

Άρα:

n(MgCO3)=0,60-0,30=0,30 mol
n(MgO)=0,30 mol
n(CO2)=0,30 mol

4ο βήμα: Μέση ταχύτητα αντίδρασης

Η συγκέντρωση του CO2 στα 6 min είναι:

[CO2]=n/V=0,30/10=0,030 M

Αρχικά δεν υπάρχει CO2, επομένως:

Δ[CO2]=0,030-0=0,030 M

Ο στοιχειομετρικός συντελεστής του CO2 είναι 1:

ῡ=Δ[CO2]/Δt
ῡ=0,030/6
ῡ=5,0·10-3 mol·L-1·min-1

5ο βήμα: Μέσος ρυθμός σχηματισμού CO2

Επειδή ο συντελεστής του CO2 είναι 1, ο μέσος ρυθμός σχηματισμού του είναι ίσος με τη μέση ταχύτητα της αντίδρασης:

ῡCO₂=Δ[CO2]/Δt
ῡCO₂=5,0·10-3 mol·L-1·min-1

6ο βήμα: Μεταβολή της πίεσης

Στην αρχή το δοχείο είναι κενό από αέρια, άρα:

P0=0

Καθώς διασπάται το MgCO3, παράγεται CO2 και αυξάνεται ο αριθμός mol του αερίου.

Σε σταθερό όγκο και σταθερή θερμοκρασία:

P=nRT/V

Άρα η πίεση αυξάνεται όσο παράγεται CO2. Μετά τη χρονική στιγμή tν, η πίεση παραμένει σταθερή, επειδή δεν μεταβάλλεται πλέον η ποσότητα του CO2.

t P (atm) tν 0 σταθερή P
Τελικές απαντήσεις:
Στα 6 min: n(MgCO₃)=0,30 mol, n(MgO)=0,30 mol, n(CO₂)=0,30 mol
ῡ=5,0·10⁻³ mol·L⁻¹·min⁻¹
Μέσος ρυθμός σχηματισμού CO₂=5,0·10⁻³ mol·L⁻¹·min⁻¹
Η πίεση αυξάνεται όσο παράγεται CO₂ και παραμένει σταθερή όταν παύει να μεταβάλλεται η ποσότητά του.

Συχνά λάθη μαθητών

Τελικό συμπέρασμα

Σε μια θερμική διάσπαση στερεού, η πίεση του δοχείου καθορίζεται αποκλειστικά από το αέριο προϊόν. Η καταστατική εξίσωση οδηγεί στην πρόοδο της αντίδρασης και στη μέση ταχύτητα.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Συνδέεται με

Καταστατική εξίσωση αερίων • Στοιχειομετρία • Μέση ταχύτητα • Θερμική διάσπαση • Διαγράμματα πίεσης

Sterpis Chemistry Academy • SC-KIN-013 • Version 1.0 • 15/07/2026