Ασύμμετροι αρχικοί όγκοι και θέση ισορροπίας
Διδακτικός στόχος
Υπολογισμός τελικής θέσης κινητής μεμβράνης όταν οι αρχικοί όγκοι δεν είναι ίσοι.
Εκφώνηση
Οριζόντιος κυλινδρικός σωλήνας μήκους 60 cm χωρίζεται με κινητή ημιπερατή μεμβράνη. Αρχικά το Δ1 καταλαμβάνει μήκος 20 cm και έχει συγκέντρωση 0,15 M, ενώ το Δ2 καταλαμβάνει 40 cm και έχει συγκέντρωση 0,30 M. Η θερμοκρασία παραμένει σταθερή.
α) Πόσα cm και προς ποια κατεύθυνση θα μετακινηθεί η μεμβράνη στην ισορροπία;
β) Ποια θα έπρεπε να είναι η αρχική συγκέντρωση του Δ2, ώστε στην ισορροπία η μεμβράνη να βρεθεί ακριβώς στο μέσο του σωλήνα;
Προσπάθησε μόνος σου
Κατάγραψε τα δεδομένα, μετέτρεψε τις μονάδες και επέλεξε τη σωστή μορφή της σχέσης της ωσμωτικής πίεσης.
Βοήθεια 1
Θεώρησε ότι ο όγκος ανά cm είναι σταθερός και ίσος με k.
Βοήθεια 2
Στην τελική κατάσταση οι συγκεντρώσεις είναι ίσες.
Πλήρης λύση
- Αρχικά n1=0,15·20k=3k και n2=0,30·40k=12k.
- Συνολικά n=15k και V=60k, άρα κοινή τελική συγκέντρωση C΄=15k/60k=0,25 M.
- V1΄=n1/C΄=3k/0,25=12k, δηλαδή τελικό μήκος 12 cm.
- Η μεμβράνη μετακινείται από τα 20 cm στα 12 cm: 8 cm προς το Δ1.
- Για τελική θέση στο μέσο, V1΄=V2΄ και απαιτείται n1=n2.
- 0,15·20k = C2·40k, άρα C2=0,075 M.
Συχνά λάθη
- Χρήση μόνο των συγκεντρώσεων και αγνόηση των διαφορετικών αρχικών όγκων.
- Σύγχυση της κατεύθυνσης ροής νερού με τη μετατόπιση της μεμβράνης.
Έλεγχος αριθμών
Τελικά: 3k/12k=0,25 M και 12k/48k=0,25 M.
Τι άλλο μπορεί να ζητηθεί;
Αλλαγή θερμοκρασίας, αραίωση, σύγκριση με δεύτερο διάλυμα ή προσδιορισμός άλλου αγνώστου μεγέθους.