Sterpis Chemistry Academy

SC-THERMO-005 - Καύση αέριου μείγματος υδρογονανθράκων

Πρωτότυπη άσκηση Θερμοχημείας Γ΄ Λυκείου

ΚεφάλαιοΘερμοχημεία

ΥποενότηταΣύσταση μείγματος - % v/v - μάζα CO₂

Δυσκολία🟡 6,5 / 10

Χρόνος22 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να εκφράζεις τη σύσταση αέριου μείγματος με αγνώστους mol.

✔ Να αξιοποιείς τον συνολικό όγκο σε STP για τον υπολογισμό των συνολικών mol.

✔ Να συνδυάζεις δύο θερμοχημικές εξισώσεις σε ενεργειακό ισολογισμό.

✔ Να υπολογίζεις σύσταση σε g, % v/v και μάζα προϊόντος καύσης.

Εκφώνηση

Αέριο μείγμα που αποτελείται από CH₄ και C₃H₆ καταλαμβάνει όγκο 11,2 L, μετρημένο σε συνθήκες STP. Το μείγμα καίγεται πλήρως σύμφωνα με τις θερμοχημικές εξισώσεις:

CH_4(g) + 2O_2(g) → CO_2(g) + 2H₂O_(l) ΔH₁=-800 kJ

C₃H_6(g) + 9/2 O_2(g) → 3CO_2(g) + 3H₂O_(l) ΔH₂=-2000 kJ

Από την πλήρη καύση του μείγματος ελευθερώνεται ποσό θερμότητας ίσο με 640 kJ.

Να υπολογίσετε:

τη σύσταση, σε g, του αρχικού μείγματος,
την % v/v περιεκτικότητα του αρχικού μείγματος,
τη μάζα, σε g, του CO₂ που παράγεται.

Σε STP: V_m=22,4 L/mol. Δίνονται: A_r(C)=12, A_r(H)=1, A_r(O)=16.

Προσπάθησε μόνος σου

Μετέτρεψε πρώτα τη δοσμένη ποσότητα σε mol και σύνδεσε τη θερμότητα με τη θερμοχημική εξίσωση. Πρόσεξε ιδιαίτερα το πρόσημο της ΔH.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Θέσε x τα mol CH₄ και y τα mol C₃H₆.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Από τον συνολικό όγκο σε STP προκύπτει η εξίσωση x+y=0,50.

Εμφάνιση 3ης βοήθειας

Ο ενεργειακός ισολογισμός γράφεται με τα απόλυτα ποσά θερμότητας: 800x+2000y=640.

Πλήρης λύση

1. Εξισώσεις για τη σύσταση του μείγματος

Θέτουμε:

n(CH₄)=x mol, n(C₃H₆)=y mol

Από τον συνολικό όγκο σε STP:

x+y=11,2/22,4=0,50 (1)

Από το ποσό θερμότητας που ελευθερώνεται:

800x+2000y=640 (2)

Από (1): x=0,50-y. Στην (2):

800(0,50-y)+2000y=640

400+1200y=640 ⇒ y=0,20 mol

x=0,50-0,20=0,30 mol

α) Σύσταση σε g

m(CH₄)=0,30·16=4,8 g

m(C₃H₆)=0,20·42=8,4 g

β) % v/v περιεκτικότητα

Στις ίδιες συνθήκες, τα ποσοστά κατ’ όγκο είναι ίσα με τα ποσοστά mol:

% v/v CH₄=(0,30/0,50)·100=60%

% v/v C₃H₆=(0,20/0,50)·100=40%

γ) Μάζα CO₂

n(CO₂)=x+3y=0,30+3·0,20=0,90 mol

m(CO₂)=0,90·44=39,6 g

Τελικές απαντήσεις: α) 4,8 g CH₄ και 8,4 g C₃H₆ β) 60% v/v CH₄ και 40% v/v C₃H₆ γ) 39,6 g CO₂.

Συχνά λάθη μαθητών

Χρησιμοποιούν τον όγκο 11,2 L ως αριθμό mol.
Γράφουν 800x+2000y=-640, ενώ στον θερμικό ισολογισμό χρησιμοποιούμε τα θετικά ποσά θερμότητας που εκλύονται.
Υπολογίζουν τα % v/v από τις μάζες αντί από τα mol.
Ξεχνούν ότι 1 mol C₃H₆ παράγει 3 mol CO₂.

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί ο όγκος O₂ σε STP που καταναλώθηκε.
Να υπολογιστεί η συνολική μάζα H₂O που παράγεται.
Να βρεθεί η θερμότητα που θα εκλυόταν από ισομοριακό μείγμα ίδιας συνολικής ποσότητας.

Συνδέεται με

Αέρια μείγματα • STP • Θερμικός ισολογισμός • Καύση υδρογονανθράκων