Sterpis Chemistry Academy

SC-THERMO-012 - Καύση αερίου μείγματος και ενθαλπία σχηματισμού

Πρωτότυπη άσκηση Θερμοχημείας Γ΄ Λυκείου - πιστή στη λογική του προτύπου 5.71

ΚεφάλαιοΘερμοχημεία

ΥποενότηταΑέρια μείγματα - νόμος Hess

Δυσκολία🔴 8,7 / 10

Χρόνος35 λεπτά

Διδακτικός στόχος

✔ Να μετατρέπεις όγκο STP σε συνολικά mol μείγματος.

✔ Να αξιοποιείς σχέση μεταξύ mol προϊόντων για τη σύσταση μείγματος.

✔ Να εκτελείς θερμικό ισολογισμό δύο ταυτόχρονων καύσεων.

✔ Να υπολογίζεις άγνωστη ενθαλπία σχηματισμού από ενθαλπία καύσης.

Εκφώνηση

Αέριο μείγμα, που αποτελείται από CH₄ και CO, καταλαμβάνει όγκο 13,44 L, μετρημένο σε συνθήκες STP. Το μείγμα καίγεται πλήρως με O₂, οπότε ελευθερώνεται ποσό θερμότητας 351 kJ και παράγονται ισομοριακές ποσότητες CO₂ και H₂O.

CH_4(g) + 2O_2(g) → CO_2(g) + 2H₂O_(l) ΔH₁

CO_(g) + 1/2O_2(g) → CO_2(g) ΔH=-280 kJ

Να υπολογίσετε:

τη σύσταση (σε mol) του αρχικού μείγματος,
την ενθαλπία καύσης ΔH₁ του CH₄,
την ενθαλπία σχηματισμού του CH₄, σύμφωνα με την εξίσωση C_(s)+2H_2(g)→CH_4(g).

Δίνονται οι θερμοχημικές εξισώσεις:

C_(s) + O_2(g) → CO_2(g) ΔH₃ = -395 kJ

H_2(g) + 1/2O_2(g) → H₂O_(l) ΔH₄ = -285 kJ

Σε STP: V_m=22,4 L·mol^-1.

Προσπάθησε μόνος σου

Μην ξεκινήσεις με τύπους. Πρώτα εντόπισε ποια θερμοχημική εξίσωση αντιστοιχεί σε 1 mol της ουσίας που σε ενδιαφέρει και ποιο ποσοστό της παραγόμενης θερμότητας είναι πραγματικά αξιοποιήσιμο.

Καθοδηγούμενη βοήθεια

Εμφάνιση 1ης βοήθειας

Θέσε x mol CH₄ και y mol CO. Η συνολική ποσότητα είναι 0,60 mol.

Εμφάνιση 2ης βοήθειας

Η καύση x mol CH₄ παράγει x mol CO₂ και 2x mol H₂O, ενώ η καύση y mol CO παράγει y mol CO₂.

Εμφάνιση 3ης βοήθειας

Αφαίρεσε πρώτα από τη συνολική θερμότητα τη συμβολή της καύσης του CO. Μετά ανάγαγε τη θερμότητα του CH₄ σε 1 mol.

Πλήρης λύση

α) Σύσταση αρχικού μείγματος

n_ολ=13,44/22,4=0,60 mol

Θέτουμε x mol CH₄ και y mol CO:

x+y=0,60 (1)

Από την καύση παράγονται:

n(CO₂)=x+y

n(H₂O)=2x

Οι ποσότητες είναι ισομοριακές:

x+y=2x ⇒ y=x

Με την (1):

2x=0,60 ⇒ x=y=0,30 mol

β) Ενθαλπία καύσης CH₄

Από την καύση 0,30 mol CO:

Q_CO=0,30·280=84 kJ

Άρα από την καύση 0,30 mol CH₄:

Q_CH4=351-84=267 kJ

|ΔH₁|=267/0,30=890 kJ/mol

ΔH₁=-890 kJ

γ) Ενθαλπία σχηματισμού CH₄

Για την καύση του CH₄:

ΔH₁=[ΔH_f(CO₂)+2ΔH_f(H₂O)]-ΔH_f(CH₄)

-890=[-395+2(-285)]-ΔH_f(CH₄)

-890=-965-ΔH_f(CH₄)

ΔH_f(CH₄)=-75 kJ/mol

Τελικές απαντήσεις: n(CH₄)=0,30 mol, n(CO)=0,30 mol, ΔH₁=-890 kJ, ΔHf(CH₄)=-75 kJ/mol.

Συχνά λάθη μαθητών

Θεωρούν ότι η ισομοριακή σχέση αφορά τα αρχικά συστατικά χωρίς απόδειξη.
Ξεχνούν ότι 1 mol CH₄ παράγει 2 mol H₂O.
Προσθέτουν τις θερμότητες ως αρνητικούς αριθμούς αντί να δουλέψουν με τα ποσά θερμότητας.
Παραλείπουν τον συντελεστή 2 μπροστά από τη ΔHf(H₂O).

Τι θα μπορούσε να ρωτήσει ακόμη ο εξεταστής;

Να υπολογιστεί ο όγκος O₂ που καταναλώθηκε σε STP.
Να υπολογιστεί η μάζα του νερού που παράχθηκε.
Να εξεταστεί πώς μεταβάλλεται η σύσταση αν τα mol CO₂ είναι διπλάσια από τα mol H₂O.

Συνδέεται με

Αέρια μείγματα • STP • Ενθαλπία καύσης • Νόμος Hess • Ενθαλπία σχηματισμού